2024-2025学年（下）长治七年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A. 立方根是它本身的数只有1和0   B. 算术平方根是它本身的数只有1和0

C. 平方根是它本身的数只有1和0   D. 绝对值是它本身的数只有1和0

2、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）

A．三边高的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点

D．三边中线的交点

3、一个多边形的内角和不可能是( )

A. 360° B. 900° C. 1080° D. 1900°

4、一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：

下列说法不正确的是（   ）

A.蓄水池每分钟放水 B.放水分钟后，水池中水量为

C.蓄水池一共可以放水分钟 D.放水分钟后，水池中水量水量为

5、表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（　　）

A．5x+y＝3

B．x+y＝5

C．2x﹣y＝0

D．3x+y＝5

6、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、如图，在中，是边上点，，点是的中点。连接，交于，已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、下列语句是命题的个数（ ）

（1）延长线段AB，（2）两条直线相交，只有一交点，（3）画线段AB的中点，（4）若|x|=2，则x=2，（5）角平分线是一条射线．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图所示，已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的范围是（　　）

A．大于acm

B．小于bcm

C．大于acm或小于bcm

D．大于bcm且小于acm

10、下列命题：（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果m是无理数，那么m是无限小数；（3）64的立方根是8；（4）同旁内角相等，两直线平行；（5）如果a是实数，那么是无理数．（6）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（7）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（8）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中是真命题的有 （  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11、如图,能判定直线a∥b的条件是(     )

A．∠2+∠4=180°

B．∠3=∠4

C．∠1+∠4=90°

D．∠1=∠4

12、已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 2 B. 3 C. 7 D. 9

13、若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=______

14、对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad-bc，已知1＜＜3，则bd的值是______．

15、已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______．

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).

17、计算：（________）·3ab2 = 9ab5； -12a3 bc÷（______）= 4a2 b；

（4x2y- 8x 3）÷4x 2 =___________。

18、甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）

19、若点在轴上，则______，点的坐标为_______．

20、如图二，、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，图一表示的是小明从点走到点路程与时间的关系，已知小明从点到点走了3分钟，则__________米．

21、阅读并填空完善下列证明过程：

如图，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°，

求证：∠GFB=∠DEF﹒

证明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知），

∴∠C=∠　　　　=90°（　　），

∴CB∥FD（同位角相等，两直线平行），

∴∠1+∠3=180°（　　）

又∵∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠3（　　），

∴　　　　∥　　　　（　　），

∴∠GFB=∠DEF（　　）

22、计算：(3a2)2﹣a2•2a2+(﹣a3)2÷a2，

23、实数满足，求的平方根

24、如图，已知点，在直线上上，点在线段上，与交于点，，．

（1）求证：．

（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由．

（3）若，，则的度数是__________．

25、先化简，再求值：，其中满足．

26、在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义点的“离心值”为：时，例如对于点，因为，所以.

解决下列问题：

（1）已知，，，直接写出的值，并将，，按从小到大的顺序排列（用“<”连接）；

（2）如图，点，线段上的点，

①若，求点的坐标；

②在图中画出满足的点组成的图形，并用语言描述该图形的特征；