2024-2025学年（下）甘孜州七年级质量检测数学

1、对于方程，去分母后得到的方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）、……，根据这个规律，则点的坐标是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S

4、在实数3.14159，，，，，，1.01001000100001中，无理数有（   ）．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（ ）

①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y．

A．①②④

B．②③④

C．②③

D．②④

6、下列各组数中，互为相反数的组是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

7、数的末位数字是（ ）

A．1

B．3

C．7

D．9

8、下列因式分解正确的是（　　 ）

A. B.x2-3x-4=(x-4)(x+1)

C. D.

9、如图，下列条件不能判定直线a∥b的是

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠3=180°

10、如图，将一张长方形纸片沿着折叠，使点分别落在处．若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

11、下列说法错误的是              (              )

A．是有理数

B．是无理数

C．一是正实数

D．是分数

12、下列叙述正确的是（   ）

A.在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系

B.两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系

C.具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系

D.在平面内，两条互相垂直的直线组成数轴

13、已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．

14、在﹣2、、4.121121112、、π﹣3.14、0.56，中是无理数的为_____．

15、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．

16、若关于x的方程是一元一次方程，则m=__________；

17、已知2m=a, 16n=b，m，n是正整数，则用含a，b的式子表示23m-8n______________

18、如图，直线，AE平分，，若，则_________．

19、如图，点P的坐标是_____________．

20、如图,∠1的同旁内角是___________，∠2的内错角是_____________.

21、已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，求a﹣b的值．

22、如图，，.

（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作题痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，当时，求的度数.

23、问题再现：

数形结合是一种重要的数学思想方法，借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

例如：利用图形的几何意义验证完全平方公式.

将一个边长为的正方形的边长增加，形成两个长方形和两个正方形，如图所示：这个图形的面积可以表示成：

或

∴

这就验证了两数和的完全平方公式.

类比解决：

请你类比上述方法，利用图形的几何意义验证平方差公式.

（要求画出图形并写出推理过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明？

如图所示，表示1个1×1的正方形，即：，表示1个2×2的正方形，与恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：、、就可以表示2个2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一个的大正方形.

由此可得：.

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：_______.（要求写出结论并构造图形写出推证过程）.

问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：_______.（直接写出结论即可，不必写出解题过程）.

24、先化简，再求值：的值，其中a=2,b=1.

25、已知:如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，ME⊥AD.

求证:(1)AB=AE；(2)AM平分∠DAB.

26、观察下列各式：

(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6.

(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10.

(x＋3)(x＋6)＝x2＋9x＋18.

(x＋9)(x－10)＝x2－x－90.

可以看出：两个一次二项式相乘，结果是一个____次____项式，其中一次项系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项具有怎样的关系？请利用你的结论直接写出下面两个一次二项式相乘的结果．

(x＋5)(x－1)＝____．

(a＋11)(a－30)＝____．