2024-2025学年（下）曲靖七年级质量检测数学

1、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)

2、计算x2·x4的结果是(   )

A. x8 B. x6 C. 2x2 D. 2x3

3、下列运算中，正确的是(　　)

A.a6•a4=a10 B.2a﹣2= C.(3a2)3=9a6 D.a2+a3=a5

4、下列说法正确的是（ ）

A. 0.25是0.5的一个平方根

B. 72的平方根是7

C. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

D. 负数有一个平方根

5、如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 ，第2次平移长方形 沿 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形，…，第n 次平移长方形沿的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形（n＞2），若 的长度为 2026，则 n 的值为（       ）

A．407

B．406

C．405

D．404

6、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、

7、的相反数是（       ）．

A．2022

B．

C．

D．

8、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（   ）

A.AB＝6，BC＝3，AC＝9 B.AB＝5，BC＝4，∠A＝30°

C.∠C＝90°，AB＝6 D.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

9、下列各组数中互为相反数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

10、计算(-2)2 017+(-2)2 016的结果是(　　)

A. -22 016   B. 22 016   C. -22 017   D. 22 017

11、若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

12、如图，长方形 ABCD 中， A4,1， B 0,1， C 0,3，则点 D 的坐标是（   ）

A. 3,3 B. 2,3 C. 4,3 D. 4,3

13、若代数式x2＋(2a－6)xy＋y2＋9中不含xy项，则a＝________．

14、当x_____时，代数式﹣3x+5的值不大于4．

15、如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为________．

16、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CD交CD的延长线于点E，AD＝2.4 cm，DE＝1.7 cm，则BE的长为________．

17、不等式mx+2＜12+4m中x＝7，如果m是整数，那么m的最大值是_____．

18、如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．

19、平行的基本事实：经过直线外一点，有且只有__________直线与这条直线平行.

20、已知：如图，____，_____

21、（1）计算：

（2）因式分解：

22、如图，已知，直线分别与、交于点、点.

（1）如图1，当点在线段上，若，，则__________°；

（2）如图2，当点在线段的延长线上，与交于点，则、、之间满足怎样的关系，请证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，平分，交于点，射线将分成，且与交于点，若，，求的度数.

23、某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元；

（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案．哪种方案的总费用最低．

24、一般地，个相同的因数相乘，记为， 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 (即) ．一般地，若且， 则叫做以为底的对数， 记为 (即) ．如， 则4叫做以3为底81的对数， 记为 (即) ．

（1）计算下列各对数的值：   ； ； ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

（4） 根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．

25、小华家距离学校千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

26、解不等式组，并求出它的整数解