2024-2025学年（下）聊城七年级质量检测数学

1、满足二元一次方程2x+3y＝13的正整数x、y的值一共有（　　）

A. 6对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

2、在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有(   )个

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；

④不相交的两条直线叫做平行线；

⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A.1 B.2 C.3 D.4

3、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、若，则下列式子中错误的是（　　）

A. B. C. D.

5、若，那么用含和的代数式表示为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )

A. ①②   B. ③④   C. ①②③   D. ①②③④

7、下列运算正确的是(　　)

A．

B．1

C．1

D．0

8、为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）

A．2800名学生是总体

B．样本容量是100 名学生

C．100名学生的视力是总体的一个样本

D．每名学生是总体的一个样本

9、下列各组数中,互为相反数的一组是(   )

A. -2与 B. -2与 C. -2与- D. │-2│与－（-2）

10、命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（　　 ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

11、下列选项是二元一次方程的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，把边长为的正方形的局部进行图①—图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（   ）

A. B. C. D.

13、若(x3＋ax2－x2)·(－8x4)的运算结果中不含x的六次项，则a的值为___．

14、如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A与∠1相等的有_______________．

15、计算：（2x﹣3）（x+1）=_____．

16、如图 ，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC，AD  2 ，将腰CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE ，连接 AE、CE ，△ADE 的面积为 3，则 BC 的长为_______.

17、已知的整数部分是，小数部分是，则________.

18、已知点B、C为线段AD上的两点，AB=BC=CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________

19、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．

20、要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用________统计图最好．

21、解方程组

解不等式组

22、计算：

（1）   （2）

23、如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元．

（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．

（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？

24、平行线问题的探索：

（1）问题一：已知：如图，于点交于点，当时，求的度数

甲、乙．丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点作，分析思路：

a.欲求的度数，由图可知只需转化为求和的度数；

b.可知，又由已知的度数可得的度数；

c.由推出由此可推出；

d.由已知可得所以可得的度数；

f.从而可求的度数

①请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法．辅助线：   _；

②请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求的度数．

（2）问题二： 如图2，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足关系式：．

①   ， ；

②根据已知点的坐标判断与的位置关系是

25、先阅读，再解题.  解不等式

解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组或 ，

解这两个不等式组得原不等式的解集是x＞3或x＜-1，

你能仿照例题解下列不等式吗？

（1）；

（2）

26、如图，平行线AB、CD被直线AC所截，E为直线AC上的一点．

（1）过点E画EF∥AB；

（2）过点C画CG⊥EF于点G；

（3）当∠ECD=43°时，求∠ECG的度数．