2024-2025学年（下）黄南州七年级质量检测数学

1、下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点在轴上，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，、、、四点在同一条直线上，，，添加以下哪一个条件不能判断的是（   ）

A. B. C. D.

6、在实数， ，0，－中，最小的实数是（   ）

A. B. C.0 D.－

7、下列说法正确的是(　　　)

A. －8是64的平方根，即＝－8

B. 8是(－8)2的算术平方根，即＝8

C. ±5是25的平方根，即±＝5

D. ±5是25的平方根，即＝±5

8、下列说法中，正确的个数有（     ）

①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、若a＜b，则下列各式中正确的是（ ）

A．a＋b＜0

B．－a＜－b

C．＞

D．a－b＜0

10、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－|a＋b|的结果为(　　)

A. 2a＋b   B. －2a＋b   C. b   D. 2a－b

11、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是(　　)

A. 150 B. 120° C. 100° D. 90°

12、如图，已知直线，，，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

13、如图，AB∥CD，∠A=30°，∠E=90°，则∠C= ________ 。 

14、已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．

15、如果展开式中不含项，则__________．

16、某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．

17、方程组的解是____．

18、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.

19、如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________．

20、两个连续的奇数的平方差总可以被整除，则最大等于_____________．

21、如图，已知和的度数满足方程组，且.

(1)分别求和的度数；

(2)请判断与的位置关系，并说明理由；

(3)求的度数．

22、计算或化简：

（1） （2）

23、如图，．填空并填写理由：

因为（已知），

所以（   ）（ ），

所以（   ），

又因为（已知），

所以（ ）（等量代换），

所以（   ）（ ）．

24、如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°

（1）观察猜想

将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝　 度．

（2）操作探究

将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）深化拓展

将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．

25、阅读下列材料：正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的，以3为例：

∵31＝3,32＝9,33＝27,34＝81，

35＝243,36＝729,37＝2187,38＝6561，

39＝19683，…

∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字是b，则a4m＋k的末位数字也是b(k为正整数，m为非负整数)．

请你根据上面提供的信息，求出下式：

(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(332＋1)＋1的计算结果的个位数字是几吗？

26、为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．

（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？