2024-2025学年（下）荆门七年级质量检测数学

1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O.已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为(　　)

A．36°

B．44°

C．46°

D．54°

2、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（   ）

A. B.

C. D.

3、下列计算正确的是( )

A.  B. 3a-2a=1 C.  D.

4、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C.x2+3=0 D.

5、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

A．当h=70cm时，t=1.50s

B．h每增加10cm，t减小1.23

C．随着h逐渐变大，也逐渐变大

D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

6、小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东15°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（　　）

A．右转165°

B．左转75°

C．右转15°

D．左转15°

7、如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（       ）

A．40°

B．50°

C．100°

D．130°

8、如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（ ）cm.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9、规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n, logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（        ）

A．

B．

C．2

D．3

10、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B.0 C. D.

11、如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )

A. ∠1=∠2 B. ∠1=2∠2 C. ∠1=3∠2 D. ∠1=4∠2

12、若与可以合并成一项，则的值是（ ）

A.2 B.0 C.-1 D.1

13、已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____.

14、在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是____．

15、如图，在第1个中，40°，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为_____； 第个三角形中以为顶点的内角的度数为_____度．

16、如果－x2有平方根，那么x的值为______．

17、计算6m5÷(-2m2) 的结果为________．

18、如果直线、相交成的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P是第1次，再作点P关于的对称点是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点．那么经过_______次后，能回到点P．

19、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______ ．

20、已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点， P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝时，x的值等于_____________．

21、某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．

22、八年级（1）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲乙两种图书共12套．已知甲图书每套45元，乙图书每套40元．这些钱最多能买多少套甲图书？

23、把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分解：．

原式

②若，利用配方法求的最小值：

≥0，≥0，

当时，有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

(1)用配方法因式分解：．

(2)若，求的最小值．

(3)已知，求的值．

24、图中所示为一组护网的示意图，它可看成由两组平行线组成，你能通过检验一些角的大小来判断其中的线段是否平行吗？说出你的理由．

25、解二元一次方程组：

26、观察下列各式：

①

②

③

……

探索以上式子的规律：

（1）写出第5个等式：　 　；

（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算．