2024-2025学年（下）湖州七年级质量检测数学

1、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列调查中，适合用抽样调查方式收集数据的是(　　)

①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查某池塘中现有鱼的数量；④企业招聘中，对应聘人员进行面试.

A．②③

B．①②

C．②④

D．①③

3、已知a＜b，下列四个不等式中，正确的是（　　）

A. ﹣a＜﹣b B. ﹣2a＜﹣2b C. a﹣2＞b﹣2 D. 2﹣a＞2﹣b

4、如图，在六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（　　）

A. α－180° B. 180°－ C.  D. 360°－

5、下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=2，那么x=2．其中真命题有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、已知二元一次方程组，则m+n的值是（　　）

A．1

B．0

C．-2

D．-1

7、下列说法正确的是（　　）

A．a2的正平方根是a

B．

C．﹣1的n次方根是1

D．一定是负数

8、已知点P的坐标为，且点P在轴上，则点P坐标为（  ）

A. B. C. D.

9、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（　　）

A．a，b不能确定，c＝﹣2

B．a＝4，b＝5，c＝﹣2

C．a＝4，b＝7，c＝﹣2

D．a，b，c都不能确定

10、不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

11、若a<0，则点A（－a，2）在   (   )．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12、今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（       　）

A．

B．

C．

D．

13、若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝_____．

14、某校七.2班班长统计了今年1至8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读量（单位：本），绘制了折线统计图（如图），下列说法：①阅读量最多的是8月份；②3月份和5月份的阅读量相等；③阅读量超过40本的有5个月，其中错误的是__________．

15、与最接近的整数是_____．

16、将个数据分成组列出频数分布表，其中第一组的频数为第二组与第五组的频数之和为第三组的频率为则第四组的频率为_______________________．

17、等边三角形有 条对称轴，它们是_________________________________.

18、如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．

（1）若，则______，______；

（2）设，，用含的式子表示，则______．

19、的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______．

20、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是_____．

21、一块长方形草坪的长是2x m，宽比长少4 m．如果将这块草坪的长和宽都增加3 m，那么面积会增加多少？求出当x＝3时，面积增加的值．

22、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．

（1）求证：△AED≌△CEB′；

（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；

（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．

23、如图是一个运算流程．

例如：根据所给的运算流程可知，当 x=5 时，5×3﹣1=14＜32，把 x=14 代入，14×3﹣1=41＞32，则输出值为 41．

（1）填空：当 x=15 时，输出值为__________；当 x=6 时，输出值为__________-；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出 y，求 x 的取值范围．

24、(1) (2)

(3) (4)（x＋2）2＝25

25、如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°．

(1)试说明AB//CD；

(2)求∠CBA的度数．

26、如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（　　　　　　　）

又∠COA=∠BOD（   ）

∴∠C= 　　　．

∴AC∥BD．（　　　　　　）