2024-2025学年（下）红河州七年级质量检测数学

1、下列变形正确的是（　　）

A.由8+2x＝6，得2x＝6+8 B.由2x＞3，得x＞

C.由﹣x＝5，得x＝﹣5 D.由﹣x＞5，得x＞﹣5

2、一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

3、在这四个数中，最小的数是(　　)

A. B. C. D.

4、在实数0， ，﹣3，1.020020002， ，﹣π中，无理数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　）

A. 210x+90（15﹣x）≥1800 B. 90x+210（15﹣x）≤1800

C. 210x+90（15﹣x）≥1.8 D. 90x+210（15﹣x）≤1.8

6、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为(　 　)

A. 90°

B. 120°

C. 180°

D. 360°

7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

8、若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是   （  ）

A. -2 B. ±8 C. 2 D. 3

9、是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是( )

A．2

B．3

C．-4

D．5

10、下列各数中是有理数的是（  ）

A. B. C. D.

11、下列式子中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

12、一蓄水池有水．按一定的速度放水，水池里的水量与放水时间（分）有如下关系：

则下列结论中正确的是（       ）

A．随的增加而增大

B．放水时间为分钟时，水池中水量为

C．每分钟的放水量是

D．与之间的关系式为

13、已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为__．

14、如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.

15、为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为 ，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

16、如果已知数轴上的两点、所对应的数分别是， ，那么与两点之间的距离是______________

17、有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．

18、如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），则AD·BC=   ．

19、如图，直线分别与直线、相交于点、，且，、分别平分和，则为________三角形

20、计算___________

21、如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．

22、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。

23、解不等式组  请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）所以原不等式组的解集为________；

（5）原不等式组的正整数解有________．

24、阅读理解：

小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：

解：将方程②变形为：

即

把方程①代入方程③得：解得

把代入方程①得

∴方程组的解是

（1）模仿小聪的解法，解方程组

（2）已知x，y满足方程组，解答：

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求的值.

25、化简：(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2/

26、如图，，点是直线，之间的一点，连接、.

（1）问题发现：

①若，，则   ．

②猜想图中、、的数量关系，并证明你的结论.

（2）拓展应用:

如图，，线段把这个封闭区域分为、两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出、、的数量关系.