2024-2025学年（下）洛阳七年级质量检测数学

1、如图，下列说法中错误的是（　　）

A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1＝∠2，则a∥c

C.若∠3+∠5＝180°，则a∥c D.若∠2＝∠4．则a∥c

2、某商品原价5元，如果跌价x%后，仍不低于4元，那么(　　)

A. x≤20    B. x＜20    C. x≥20    D. x＞20

3、如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩

A．小于2.3米

B．等于2.3米

C．大于2.3米

D．不能确定

4、若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（   ）

A.m≥－2 B.m≤2 C.m <2 D.m＝2

5、某公园门票的收费标准如下：

有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（   ）元.

A.300 B.260 C.240 D.220

6、下列命题中假命题是（　　）

A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等

C.内错角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行

7、下列说法中正确的是（   ）

A.过一点有两条直线与这条直线垂直

B.两点之间线段最短

C.如果一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线叫角的平分线

D.过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行

8、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）

A.5 B.4 C.3 D.4或5

10、设为正整数，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、阅读下面的诗句：“栖树一群鸭，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你数一数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦、树数量分别为（   ）

A.鸦20只，树5棵 B.鸦15只，树4棵

C.鸦25只，树6棵 D.鸦30只，树7棵

12、如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是(   )．

A. 两个点   B. 两个半径相等的圆

C. 两个点或两个半径相等的圆   D. 两个能够完全重合的多边形

13、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是 

14、若不等式只有个正整数解，则的取值范围是_______．

15、表示3的______；表示3的______．

16、如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．

17、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为_____．

18、若，则_____.（填“< 、>或 =”号）

19、已知、、、、、的平均数是，则、、的平均数是______．

20、若二元一次方程组和的解相同，则xy=_______

21、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

22、如图， 已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．

（1）求证∠AOE=∠BOF

（2）求∠MON的度数；

23、有两个多边形，它们的边数的比为1：2，内角和的比为1：4，你能确定它们各是几边形吗?试试看.

24、商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润＝售价－进价）不少于750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

（3）若商场销售甲、乙两种商品的总利润（利润＝售价－进价）是 103 元，求销售甲、 乙两种商品多少件？

25、若方程组的解中值是值的3倍，求的值.

26、计算

（1）

（2）